(4)正确.

在空间任取一点,过此点引两个与已知非零向量相等的向量,而这两个向量所在的直线相交于此点,两条相交直线确定一个平面,所以两个非零向量可以平移到同一平面内.

规律总结 本题共4个小题,解答每一小题都需对所学的知识有一个准确、全面的理解.掌握好概念及相美的基础知识,是学好数学的重要基础.

　　【变式训练1】 回答下列问题:

　　（1）模为0的向量是零向量?

（2）方向相反的两个单位向量互为反向量?

（3）起点相同且模相等的向量终点在同一圆周上?

（4）a-a=0?

答案 (1)正确;(2)正确;(3)不正确;(应该是在同一球面上)(4)不正确.(应该为a-

【例2】 如下图,在长、宽、高分别为AB=3,AD=2,AA1=1长方体ABCD一A1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中,

(1)写出所有的单位向量；

(2)写出与相等的所有向量；

(3)写出与相反的所有向量；

(4)写出模为的所有向量.

解析 应用单位向量、相等的向量、相反向量、向量的模的概念及长方体的性质

解.即在空间我们将向量对应线段的长度称为该向量的模;将模为1的向量称为单位向量;将模相等且方向相同的向量称为相等的向量;将模相等而方向相反的向量称为相反向量.

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,因为长、宽、高分别为AB=3,AD=2,AA1=1,AB1=.

答案 (1)单位向量共有:,,,,,,,这八个；

(2)与相等的向量共有,,,式这三个；

(3)与相反的所有向量共有:,,,这四个；