∴(a＋b＋c)2≥9

　　又＋＋≥3>0，

　　∴(a＋b＋c)2≥3·9

　　＝27.

　　当且仅当a＝b＝c时，等号成立．

　　∴(a＋b＋c)2≥27.

　　[对应学生用书P9]

　　一、选择题

　　1．设x、y为正实数，且xy－(x＋y)＝1，则(　　)

　　A．x＋y≥2(＋1)　　　　 B．x＋y≤2(＋1)

　　C．x＋y≤(＋1)2 D．x＋y≥(＋1)2

　　解析：x＞0，y＞0，xy－(x＋y)＝1⇒xy＝1＋(x＋y)⇒1＋(x＋y)≤2⇒x＋y≥2(＋1)．

　　答案：A

　　2．已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列关系式总成立的是(　　)

　　A．V≥π B．V≤π

　　C．V≥π D．V≤π

　　解析：设圆柱的底面半径为r，高为h，

　　则由题意得：4r＋2h＝6，即2r＋h＝3，

　　于是有V＝πr2h≤π·3＝π3＝π，

　　当且仅当r＝h时取等号．

　　答案：B

　　3．设x，y，z∈R＋且x＋y＋z＝6，则lg x＋lg y＋lg z的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，lg 6] B．(－∞，3lg 2]

　　C．[lg 6，＋∞) D．[3lg 2，＋∞)

解析：∵lg x＋lg y＋lg z＝lg(xyz)，