2.各个物理量对应关系不同:位置不同,位移不同,加速度、回复力不同,但是速度、动能、势能可能相同,也可能不同。
[典例] 把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是( )
A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,振子振动的能量不断增加
[思路点拨]
(1)细杆光滑,说明小球在振动过程中受重力、细杆的支持力、弹簧的弹力作用。
(2)小球在简谐运动过程中只有弹簧弹力做功。
[解析] 小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;在最大位移A、B处,动能为零,加速度最大,B项错误;由A→O,回复力做正功,由O→B,回复力做负功,C项错误;由B→O,动能增加,弹性势能减小,总能量不变,D项错误。
[答案] A
有关简谐运动的两点提醒
(1)最大位移处、平衡位置处物理量的大小:简谐运动中的最大位移处,F、a、Ep最大,Ek=0;在平衡位置,F=0,a=0,x=0,Ep=0,而Ek最大。
(2)竖直弹簧振子的能量组成:对竖直弹簧振子来说,振动能量包含动能、弹性势能、重力势能。
1.在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示,假设向右为正方向,则物体加速度向右且速度也向右的时间是( )
A.0~1 s内
B.1~2 s内
C.2~3 s内
D.3~4 s内
解析:选D 由题图可知:3~4 s内质点正在从负向最大位移向平衡位置振动,结合振动示意图,知该过程为从B→O,速度向右,由于简谐运动回复力总指向平衡位置,故该过程加速度方向也向右。