2018-2019学年人教B版选修2-2 1.3.2 利用导数研究函数的极值(1) 教案-302edu教育资源网

因此，当x＝－2时， y极大值＝，当x＝2时，y极小值＝－．

求可导函数f (x)的极值的步骤：

⑴ 求导函数f (x)；

⑵ 求方程 f (x)＝0的根；

⑶ 检查f (x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f (x)在这个根处取得极大值；

如果左负右正，那么f (x)在这个根处取得极小值．

例2．求函数的极值

例3 求函数y＝(x2－1)3＋1的极值．

解：定义域为R，y＝6x(x2－1)2.由y＝0可得x1＝－1，x2＝0，x3＝1

当x变化时，y，y的变化情况如下表：

当x＝0时，y有极小值，并且y极小值＝0．

例4．的极值

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