五、随堂练习

1. 要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20cm,要使其体积为最大,则高为( )cm.

A. B. C. D.

2. 以长为10的线段为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为 ( ) .

A.10 B.15 C.25 D.50

3. 若一球的半径为,作内接于球的圆柱，则其侧面积最大为 ( ) .

　 A. B. C. D.

4. 要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长和宽的和为20m，则仓库容积的最大值为 .

5. 统计结果表明,某种新型号的节能汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升),关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为：，已知甲乙两地相距千米.当汽车以 (千米/小时)速度行驶时,从甲地到乙地耗油最少?

6. 一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

六、课后作业

1. 设底为等边三角形的直棱柱的体积为,那么其表面积最小时,底面边长为( )

A. 　　 B.　 　C. 　　　 D.

2. 制作一个圆柱形锅炉,容积为两个底面的材料每单位面积的价格为元，侧面的材料每单位面积价格为元,当造价最低时,锅炉底面半径与锅炉高的比是（ ）

A. B. C. D.

3. 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是,且用料最省则圆柱的底面半径为 .

4. 去年初,某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品．若该商品零售价定为元，则销售量(件)与零售价 (元)有如下关系．那么该商品零售价

为 元时,毛利润最大?(毛利润=销售收入一进货支出)

5. 现有10000元资金可用于广告宣传或产品开发．当投入广告宣传和产品开发的资金分别为和时，得到的回报是．求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.

6．如图所示，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记