1. 绝对值不等式和无理不等式都是高考的重点内容，其难点是解无理不等式中去根号的方法和条件。因此要求学生熟练掌握去根号，去绝对值符号的方法。

2. 处理指数、对数不等式方法一般是运用函数的单调性转化为有理不等式（组）来求解。因此本讲的重点是指数、对数函数的单调性，其难点是如何转化为有理数不等式组，特别是对数不等式中定义域条件的限制。

3. 比较法是证明不等式的基本方法之一，是高考的重点，在运用比较法证明不等式时的难点是对差或商进行合理变形。

★★★ 突 破 重 难 点

【范例1】已知f(x)=ax2-c，-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，试求f(3)的取值范围。

　　分析：从条件和结论相互化归的角度看，用f(1)，f(2)的线性组合来表示f(3)，再利用不等式的性质求解。

　　设f(3)=mf(1)+nf(2)

　　∴ 9a-c=m(a-c)+n(4a-c)

　　∴ 9a-c=(m+4n)a-(m+n)c

　　∴ ∴

　　∴ f(3)=

　　∵ -4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5

　　∴ ≤≤,≤≤

　　∴ -1≤f(3)≤20

　　说明：

　　1、本题也可以先用f(1)，f(2)表示a，c，即a=[f(2)-f(1)]，c=[f(2)-4f(1)]，然后代入f(3)，达到用f(1)，f(2)表示f(3)的目的。

2、本题典型错误是从-4≤a-c≤-1，-1≤4a-c≤5中解出a，c的范围，然后再用不等式的运算性质求f(3)=9a-c的范围。错误的原因是多次运用不等式的运算性质时，不等式之间出现了不等价变形。

1、 本题还可用线性规划知识求解。

【范例2】设a>0，b>0，求证：≥。

分析：

　　法一：比差法，当不等式是代数不等式时，常用比差法，比差法的三步骤即为函数单调性证明的步骤。

左-右=