(3)几何概型的特点:

　　①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有　　　　个;

　　②每个基本事件出现的可能性　　　　.

　　5.古典概型和几何概型的区别

　　相同:两者基本事件的发生都是　　　　的;

　　不同:古典概型要求基本事件有　　　　个,几何概型要求基本事件有　　　　个.

　　二、典型题归纳

　　(一)概率与频率

　　根据概率的定义,我们可以由频率来估计概率,因此应理清频率与概率的关系,频率是概率的近似值,是随机的,随着试验的不同而变化,而概率是多次重复试验中频率的稳定值,是一个常数,不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率.

　　【例1】 下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答以下问题.

每批粒数 2 5 10 70 130 300 1 500 2 000 3 000 发芽的粒数 2 4 9 60 116 269 1 347 1 794 2 688 发芽的频率 　　

　　(1)完成上面表格;

　　(2)估计该油菜子发芽的概率约是多少?

　　(二)古典概型

　　古典概型是一种最基本的概率模型,也是学习其他概率模型的基础,在高考题中,经常出现此种概率模型的题目.解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征,即有限性和等可能性.在应用公式P(A)=n_A/n时,关键是正确理解基本事件与事件A的关系,求出nA,n.

　　【例2】 某人一次同时抛出两枚均匀骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6).

　　(1)求两枚骰子点数相同的概率;

　　(2)求两枚骰子点数之和为5的倍数的概率.

　　【例3】 有编号为A1,A2,...,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:

编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47 　　

　　其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.

　　(1)从上述10个零件中,随机抽取1个,求这个零件为一等品的概率.

　　(2)从一等品零件中,随机抽取2个:

　　①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;

②求这2个零件直径相等的概率.