证明：设b1，b2，...，bn－1是a1，a2，...，an－1的一个排列，且b1

　　则>>...>且b1≥1，b2≥2，...，bn－1≥n－1，c1≤2，c2≤3，...，cn－1≤n.

　　利用排序不等式，有

　　＋＋...＋≥＋＋...＋≥＋＋...＋

　　.

　　∴原不等式成立．

[对应学生用书P32]

　　一、选择题

　　1．锐角三角形中，设P＝，Q＝acos C＋bcos B＋ccos A，则P、Q的关系为(　　)

　　A．P≥Q　　　　　　　　 B．P＝Q

　　C．P≤Q D．不能确定

　　解析：不妨设A≥B≥C，

　　则a≥b≥c，cos A≤cos B≤cos C，则由排序不等式有

　　Q＝acos C＋bcos B＋ccos A≥acos B＋bcos C＋ccos A

　　＝R(2sin Acos B＋2sin Bcos C＋2sin Ccos A)

　　≥R[sin(A＋B)＋sin(B＋C)＋sin(A＋C)]

　　＝R(sin C＋sin A＋sin B)＝＝P.

　　答案：C

　　2．已知a，b，c为正数，P＝，Q＝abc，则P，Q的大小关系是(　　)

　　A．P>Q B．P≥Q

　　C．P

　　解析：不妨设a≥b≥c>0，

　　则0<≤≤，0

　　由排序原理：顺序和≥乱序和，得

＋＋≥＋＋，