(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；

　　(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；

　　(3)′＝(g(x)≠0).

　　【特别提醒】

　　1.f′(x0)代表函数f(x)在x＝x0处的导数值；(f(x0))′是函数值f(x0)的导数，且(f(x0))′＝0.

　　2.′＝－.

　　3.曲线的切线与曲线的公共点的个数不一定只有一个，而直线与二次曲线相切只有一个公共点.

　　4.函数y＝f(x)的导数f′(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势，其正负号反映了变化的方向，其大小|f′(x)|反映了变化的快慢，|f′(x)|越大，曲线在这点处的切线越"陡".

　　考点一 导数的运算

　　【典例1】(2018·天津卷)已知函数f(x)＝exln x，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(1)的值为________.

　　【解析】由题意得f′(x)＝exln x＋ex·，则f′(1)＝e.

　　【答案】e

　　【方法技巧】

　　1.求函数的导数要准确地把函数分割成基本初等函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导，

　　2.抽象函数求导，恰当赋值是关键，然后活用方程思想求解。

　　【变式1】（2018年全国III卷）已知函数，，则________．

　　【答案】-2

　　【解析】

　　,则。

　　考点二 求切线方程

　　【典例2】【2019年高考全国Ⅱ卷】曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为（ ）

　　A． B．

　　C． D．

　　【答案】C

　　【解析】

则在点处的切线方程为，即．