答案：y＝±x

　　2．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是________．

　　解析：因为抛物线的焦点坐标为(1,0)，而双曲线的渐近线方程为y＝±x，所以所求距离为＝.

　　答案：

　　3．方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是________．

　　解析：由题意得

　　解之得a<，且a≠0，

　　即a的取值范围是(－∞，0)∪.

　　答案：

　　4．(辽宁高考)已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．

　　解析：由题意因为PQ过双曲线的右焦点(5,0)，所以P，Q都在双曲线的右支上，则有FP－PA＝6，FQ－QA＝6，两式相加，利用双曲线的定义得FP＋FQ＝28，所以△PQF的周长为FP＋FQ＋PQ＝44.

　　答案：44

　　5．设点P是双曲线－＝1(a>0，b>0)与圆x2＋y2＝2a2的一个交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且PF1＝3PF2，则双曲线的离心率为________．

　　解析：由得PF1＝3a，PF2＝a，

　　设∠F1OP＝α，则∠POF2＝180°－α，

　　在△PF1O中，

　　PF＝OF＋OP2－2OF1·OP·cos α　①，

　　在△OPF2中，

　　PF＝OF＋OP2－2OF2·OP·cos(180°－α)　②，

由cos(180°－α)＝－cos α与OP＝a，