实轴在y轴上的双曲线，故选D.

　　3.已知双曲线过点(2,3)，渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的标准方程是(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C．x2－＝1 D.－＝1

　　解析：选C　法一：当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线的标准方程是－＝1(a＞0，b＞0)，由题意得解得所以该双曲线的标准方程为x2－＝1；当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线的标准方程是－＝1(a＞0，b＞0)，由题意得无解．故该双曲线的标准方程为x2－＝1，选C.

　　法二：当其中的一条渐近线方程y＝x中的x＝2时，y＝2＞3，又点(2,3)在第一象限，所以双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的标准方程是－＝1(a＞0，b＞0)，由题意得解得所以该双曲线的标准方程为x2－＝1，故选C.

　　法三：因为双曲线的渐近线方程为y＝±x，即＝±x，所以可设双曲线的方程是x2－＝λ(λ≠0)，将点(2,3)代入，得λ＝1，所以该双曲线的标准方程为x2－＝1，故选C.

　　突破点二　双曲线的几何性质

标准方程 －＝1(a＞0，b＞0) －＝1(a＞0，b＞0)