①在上述定义中，只有当e＞1时才表示双曲线.

②左焦点对应左准线，右焦点对应右准线，对于双曲线－＝1(a＞0，b＞0)，对应焦点F1(－c,0)的准线方程为x＝－，对应焦点F2(c,0)的准线方程为x＝.

知识点三　圆锥曲线的共同特征--统一定义

圆锥曲线上的点M到一个定点F的距离与它到一条定直线l的距离之比为定值e.当0＜e＜1时，圆锥曲线是__________；当e＝1时，圆锥曲线是________；当e＞1时，圆锥曲线是________.此即为圆锥曲线的统一定义.

类型一　由圆锥曲线的共同特征确定曲线的形状及方程

例1　方程·＝|x＋y－2|表示的曲线是(　　)

A.椭圆 B.双曲线

C.抛物线 D.不能确定

反思与感悟　在圆锥曲线的共同特征中，曲线上的点到定点的距离与它到定直线的距离之比是一常数，这本身就是一个几何关系.由此求曲线方程时，直接进行坐标的代换即可求出曲线的方程.可以根据常数的大小(与1比较)来判断所求轨迹是什么曲线.

跟踪训练1　已知动点M(x，y)到点F(－2，0)与到定直线x＝－6的距离之比为，求点M的轨迹方程.

类型二　依据圆锥曲线的性质求其方程

例2　根据下列条件分别求椭圆的标准方程.

(1)经过点(－1，)，且一条准线为直线x＝5；

(2)两准线间的距离为，焦距为2.

反思与感悟　圆锥曲线的准线方程是圆锥曲线的一个几何性质，已知准线方程可得a，c之间的一个关系式，结合其他已知条件可求出圆锥曲线的标准方程.