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　　思考： f′(x0)与f′(x)有什么区别？

　　[提示]f′(x0)是一个确定的数，而f′(x)是一个函数．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点x＝x0处切线的斜率．(　　)

　　(2)若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在．(　　)

　　(3)f′(x0)(或y′|x＝x0)是函数f′(x)在点x＝x0处的函数值．(　　)

　　(4)直线与曲线相切，则直线与已知曲线只有一个公共点．(　　)

　　[答案]　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×

　　2．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为2x＋y＋1＝0，则(　　)

　　A．f′(x0)＞0　　　 B．f′(x0)＝0

　　C．f′(x0)＜0 D．f′(x0)不存在

　　C　[由题意可知，f′(x0)＝－2＜0，故选C.]

　　3．已知函数f(x)在x0处的导数为f′(x0)＝1，则函数f(x)在x0处切线的倾斜角为 .

　　【导学号：31062012】

　　[解析]　设切线的倾斜角为α，则

　　tan α＝f′(x0) ＝1，又α∈[0°，180°)，

　　∴α＝45°.

　　[答案]　45°

　　4．若函数f(x)在点A(1,2)处的导数是－1，那么过点A的切线方程是 ．

　　[解析]　切线的斜率为k＝－1.

　　∴点 A(1,2)处的切线方程为y－2＝－(x－1)，

　　即x＋y－3＝0.

　　[答案]　x＋y－3＝0