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2018-2019学年北师大版选修1-1 2.1　椭圆学案

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2018-2019学年北师大版选修1-1 2.1　椭圆学案第3页

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)⇒

　　⇒⇒

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.

　　(3)法一：①当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为

　　＋＝1(a＞b＞0)．

　　依题意有

　　解得

　　所以所求椭圆的方程为＋＝1.

　　②当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．依题意有

　　解得舍去，

　　故所求椭圆的方程为＋＝1.

　　法二：设所求椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，且m≠n)．

　　依题意有解得

　　所以所求椭圆的方程为＋＝1.

　　[一点通]　

求椭圆标准方程的一般步骤为：

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