D.如果径向磁场足够长,则圆环的最大速度vm=
解析:AD [圆环向下切割磁感线,由右手定则可知,圆环中感应电流的方向为顺时针方向(俯视),A正确;再由左手定则可知,圆环受的安培力向上,B错误;圆环中感应电动势为E=B·2πR·v,感应电流I=,电阻R′=ρ=,解得I=.圆环受的安培力F=BI·2πR=.圆环的加速度a==g-,圆环质量m=d·2πR·πr2,解得加速度a=g-,C错误;当mg=F时,加速度a=0,速度最大,vm=,D正确.]
2.(2016·全国卷Ⅱ)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求:
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;
(2)电阻的阻值.
解析:(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得
ma=F-μmg①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有
v=at0②
当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律可知,杆中的电动势为
E=Blv③
联立①②③式可得
E=Blt0④
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为I,根据欧姆定律