【302edu名校推荐】山西省大同市第一中学人教版高中数学必修三1.3算法案例教案导学案
【302edu名校推荐】山西省大同市第一中学人教版高中数学必修三1.3算法案例教案导学案第2页

第二步,计算 ;

第三步, ;

第四步,若r=0,则m,n的最大公约数等于 ;否则返回 。

(4)程序框图: 程序:

问题三:如果使用当型循环结构该如何制作程序框图及相应的程序?

(二)更相减损术

(1)更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求 的算法.

(2)其基本过程是:第一步,任意给定两个正整数,判定它们是否都是 ,若是, ;若不是,执行 .第二步,以 的数减去 的数,接着把所得的差与 的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数 为止,则这个数(等数)或