探究1　　分类加法计数原理的应用

　　例1　有三个袋子，分别装有不同编号的红色小球6个，白色小球5个，黄色小球4个．若从三个袋子中任取1个小球，有多少种不同的取法？

　　[解]　有3类不同方案：第1类，从第1个袋子中任取1个红色小球，有6种不同的取法；第2类，从第2个袋子中任取1个白色小球，有5种不同的取法；第3类，从第3个袋子中任取1个黄色小球，有4种不同的取法．

　　其中，从这三个袋子的任意一个袋子中取1个小球都能独立地完成"任取1个小球"这件事，根据分类加法计数原理，不同的取法共有6＋5＋4＝15(种)．

　　拓展提升

　　(1)应用分类加法计数原理时，完成这件事的n类方法是相互独立的，无论哪种方案中的哪种方法，都可以独立完成这件事．

　　(2)利用分类加法计数原理解题的一般思路

　　　高二(1)班有学生50人，男生30人；高二(2)班有学生60人，女生30人；高二(3)班有学生55人，男生35人．

　　(1)从中选一名学生任学生会主席，有多少种不同选法？

　　(2)从高二(1)班、(2)班男生中或从高二(3)班女生中选一名学生任学生会体育部长，有多少种不同的选法？

　　解　(1)选一名学生有3类不同的选法：

　　第一类，从高二(1)班选一名，有50种不同的方法；

　　第二类，从高二(2)班选一名，有60种不同的方法；

　　第三类，从高二(3)班选一名，有55种不同的方法．

　　故任选一名学生任学生会主席的选法共有50＋60＋55＝165种不同的方法．

(2)选一名学生任学生会体育部长有3类不同的选法；