解析　法一　直线l的方程为y＝x＋1，

由得y2－14y＋1＝0.

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝14，

∴|AB|＝y1＋y2＋p＝14＋2＝16.

法二　如图所示，过F作AD的垂线，垂足为H，则|AF|＝|AD|＝p＋|AF|sin 60°，即|AF|＝＝.

同理，|BF|＝，故|AB|＝|AF|＋|BF|＝16.

答案　16

4.(2019·浙江八校联考)抛物线y＝ax2与直线y＝kx＋b(k≠0)交于A，B两点，且这两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴交点的横坐标是x3，则(　　)

A.x3＝x1＋x2 B.x1x2＝x1x3＋x2x3

C.x1＋x2＋x3＝0 D.x1x2＋x2x3＋x3x1＝0

解析　由消去y得ax2－kx－b＝0，可知x1＋x2＝，x1x2＝－，令kx＋b＝0得x3＝－，所以x1x2＝x1x3＋x2x3.

答案　B

5.(2019·西安五校联考)直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，M是线段AB的中点，若l与OM(O是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为(　　)

A.3 B.2 C. D.

解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，把A，B两点坐标分别代入双曲线的方程，得