抽象出：1. ＝？，＝0.125x=? 2. =2x=?

　　也是已知底数和幂的值，求指数。你能看得出来吗？怎样求呢？

二、新授内容：

　　定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。

　　例如： ;

　　 ;

探究：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ）

　　　⑵，

　　　∵对任意 且 , 都有 ∴

同样易知：

⑶对数恒等式

如果把 中的 b写成 , 则有

⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。

　　　例如：简记作lg5 ; 简记作lg3.5.

⑸自然对数：在 学技术中常常使用以无理数e=2.71828......为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数简记作lnN。

　　　例如：简记作ln3 ; 简记作ln10

（6）底数的取值范围；真数的取值范围范围。

三、讲解范例：