《向量概念》教学实录

西安高新第一中学 杨天旭

一、实例导入

　　师：我们先来看一组图片（多媒体展示帆船航行的过程）。

　　疑问：这支帆船为什么没有到达目的地B处？（学生此时不必回答）

　　师：我们再来看一个物体受力的分析图（多媒体展示）。

　　疑问：这个人能否拉动该物体？（学生此时不必回答）

　　师问：请同学们思考上面的两个问题，先直接回答这两个问题，紧接着思考问题根源的共性并回答。

　　学生甲：这支帆船虽然走的路程不少，也是15海里，但航行的方向没有按规定进行，所以没有到达目的地B。

　　学生乙：这个人拉动的力的方向不正确，不是水平方向的，而且是向下的，所以拉不动。

　　学生丙：这两个问题的共性就是对方向有要求。

　　师：哪位同学能归纳概括一下由上面两个问题所反映出的一种普偏现象？

　　生：有一种量，它是有方向的。

　　师：很好，答到了要害处，有没有需要补充的？

　　生：有一种量，它是既有大小又有方向的。

　　师：同学们回答得很好，很会思考问题和归纳问题。本堂课上，我们就一起来学习这种量，我们把它叫做向量。（教师板书课题--向量的概念）

二、新课讲授与学习

　　1．向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量。（板书）

　　师：我们如何来表示向量呢？请同学们思考片刻。

　　师：这之前我们表示过一些向量吗？

　　学生甲：在物理学中我们表示过一些矢量，比如力的表示。

　　师：好，那我们来做件事情，请画出一个静止在水平面上的物体的受力情况，该物体所受的重力是10N。（教师用多媒体展示问题，板书物体摆放图）

　　师：请一位同学到黑板上来画出受力分析图。

　　学生乙：先画出刻度（物理上称标度，该生把5N定为一个标度），进而画出方向向上的支持力F和方向向下的重力G。

　　师：画得很好。物理中的矢量就是数学中的向量，那么，我们就找到了向量的一种表示形式--图示。

　　2．向量的几何表示：用一条带箭头的线段来表示向量，我们称为向量的几何表示，并称这样的线段为有向线段。（板书）

　　有向线段的记法有两种：

　　（1）用有向线段的起点字母（大写）和终点字母（大写）来记，并表上箭头，如上面的支持力可记为；

（2）用小写的字母带上箭头来记，如，如果是印刷体，可用粗体的小写字母，不需带箭头。