2018-2019学年高二数学苏教版选修2-2讲义：第3章章末小结知识整合与阶段检测 Word版含解析-302edu教育资源网

　　解：(1)＝

　　＝＝2.

　　(2)＝

　　＝＝＝

　　＝－＋i.

　　16．(本小题满分14分)求实数k为何值时，复数(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)分别是：

　　(1)实数；

　　(2)虚数；

　　(3)纯虚数；

　　(4)零．

　　解：由z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i.

　　(1)当k2－5k－6＝0时，z∈R，

　　∴k＝6或k＝－1.

　　(2)当k2－5k－6≠0时，z是虚数，即k≠6且k≠－1.

　　(3)当时，z是纯虚数，

　　∴k＝4.

　　(4)当时，z＝0，解得k＝－1.

　　综上，当k＝6或k＝－1时，z∈R.

　　当k≠6且k≠－1时，z是虚数．

　　当k＝4时，z是纯虚数，当k＝－1时，z＝0.

　　17．(本小题满分14分)已知复数z满足|z|＝1＋3i－z，求的值．

　　解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，由|z|＝1＋3i－z，

　　得－1－3i＋a＋bi＝0，

　　则所以

　　所以z＝－4＋3i.

则＝＝＝3＋4i.

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