∴当x从2变到3时，原油温度平均变化率为

　　＝－2(℃/h)，

　　表示从2到3这一小时内，原油温度平均每小时降低2℃.

　　－6<－2，说明原油温度在开始的1小时比以后1小时的温度下降的多．

　　(2)y′＝2x－7，当x＝2时，y′＝－3，

　　当x＝6时，y′＝5.

　　在第2 h与第6 h时，原油温度的瞬时变化率分别为－3与5.这说明x＝2 h时原油温度大约以3℃/h的速率下降；x＝6 h时，原油温度大约以5℃/h的速率上升．

　　[一点通]　

　　利用导数解决物理问题，关键是要熟悉相关的物理概念、公式，并联系导数的物理意义求解．

　　1．某人拉动一个物体前进，他所做的功W是时间t的函数W＝W(t)，则W′(t0)表示(　　)

　　A．t＝t0时做的功　　　　　 B．t＝t0时的速度

　　C．t＝t0时的位移 D．t＝t0时的功率

　　答案：D

　　2．在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：

　　(1)t＝20，Δt＝0.1时的Δs与；

　　(2)求t＝20时的瞬时速度．

　　解：(1)∵Δs＝s(20.1)－s(20)＝(10×20.1＋5×20.12)－(10×20＋5×202)＝21.05，

　　∴＝＝210.5(m/s)．

　　(2)∵s′＝10＋10t，∴当t＝20时，

　　s′＝10＋10×20＝210(m/s)，

　　即t＝20时的瞬时速度为210 m/s.

工作效率问题 　　[例2]　一名工人上班后开始连续工作，生产的产品数量y(单位：g)是工作时间x(单位：h)的函数，设这个函数表示为y＝f(x)＝＋4.

(1)求x从1 h变到4 h时，y关于时间x的平均变化率，并解释它的实际意义；