棱柱的结构特征 　　【例1】　(1)下列命题中，正确的是(　　)

　　A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

　　B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

　　C．棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形

　　D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

　　D　[由棱柱的定义可知，只有D正确，分别构造图形如下：

　　①　　　　　②　　　　③　　

　　图①中平面ABCD与平面A1B1C1D1平行，但四边形ABCD与A1B1C1D1不全等，故A错；图②中正六棱柱的相对侧面ABB1A1与EDD1E1平行，但不是底面，B错；图③中直四棱柱底面ABCD是平行四边形，C错，故选D.]

　　(2)如图所示，长方体ABCD­A1B1C1D1.

　　①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？

　　②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？若是，请指出它们的底面．

　　[解]　①长方体是四棱柱．因为它有两个平行的平面ABCD与平面A1B1C1D1，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义．

　　②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，其中一部分，有两个平行的平面BB1M与平面CC1N，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，这符合棱柱的定义，所以是三棱柱，可用符号表示为三棱柱BB1M­CC1N.同理，另一部分也是棱柱，可以用符号表示为四棱柱ABMA1­DCND1.

　　有关棱柱结构特征问题的解题策略：

　　(1)有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱定义：

①两个面互相平行；