§5 不等式的应用
1.理解不等式的性质、平均值不等式,掌握不等式的解法.
2.能利用不等式解决一些实际问题.
不等式的应用大致分为两类
(1)利用不等式研究函数的性质,求参数的取值范围.
这类问题常涉及函数、方程与不等式的综合应用,思维能力强.常用的处理方法是:①转化为函数,利用函数的性质;②分离参数,运用均值不等式处理.
(2)实际问题中建立不等式(或函数)模型,解决简单的实际问题.
应用不等式解决问题时,关键是如何把等量关系、不等量关系转化为不等式的问题来解决,也就是建立数学模型是解应用题的关键,最后利用不等式的知识来解.解答不等式问题.
解不等式应用问题的四个步骤
(1)审题,必要时画出示意图.
(2)建立不等式模型,即根据题意找出常数量和变量的不等关系.
(3)利用不等式的有关知识解题,即将数学模型转化为数学符号或图形符号.
(4)作出问题结论.
不等式解法的应用
0(ax)2的解集中的整数恰有3个,则( )