A.p1,p3 B.p1,p4
C.p2,p3 D.p2,p4
解析:设复数z=a+bi(a,b∈R),
对于p1,∵==∈R,∴b=0,∴z∈R,∴p1是真命题;
对于p2,∵z2=(a+bi)2=a2-b2+2abi∈R,∴ab=0,∴a=0或b=0,∴p2不是真命题;
对于p3,设z1=x+yi(x,y∈R),z2=c+di(c,d∈R),则z1z2=(x+yi)(c+di)=cx-dy+(dx+cy)i∈R,∴dx+cy=0,取z1=1+2i,z2=-1+2i,z1≠2,∴p3不是真命题;
对于p4,∵z=a+bi∈R,∴b=0,∴=a-bi=a∈R,∴p4是真命题.
答案:B
9.若复数z=1+i(i为虚数单位),\s\up6(-(-)是z的共轭复数,则z2+\s\up6(-(-)2的虚部为( )
A.0 B.-1
C.1 D.-2
解析:因为z=1+i,所以\s\up6(-(-)=1-i,
所以z2+\s\up6(-(-)2=(1+i)2+(1-i)2=2i-2i=0.
故z2+\s\up6(-(-)2的虚部为0.
答案:A
10.定义运算=ad-bc,则符合条件=4+2i的复数z为( )
A.3-i B.1+3i
C.3+i D.1-3i
解析:由定义知=zi+z,
得zi+z=4+2i,即z==3-i.
答案:A
11.△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1,z2,z3,复数z满足|z-z1|=|z-z2|= |z-z3|,则z对应的点是△ABC的( )
A.外心 B.内心
C.重心 D.垂心
解析:设复数z与复平面内的点Z相对应,由△ABC的三个顶点所对应的复数分别