②所以一个三角形不能有两个直角．

　　③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°.

　　上述步骤的正确顺序为________．

　　5．下列叙述正确的有__________．(填序号)

　　①"a＞b"的反面是"a＜b"；

　　②"x＝y"的反面是"x＞y或x＜y"；

　　③"三角形的外心在三角形外"的反面是"三角形的外心在三角形内"；

　　④"三角形最多有一个钝角"的反面是"三角形没有钝角"．

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记. 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：(1)证明：假设数列{Sn}是等比数列，则S＝S1S3，

　　即a(1＋q)2＝a1·a1(1＋q＋q2)，

　　因为a1≠0，所以(1＋q)2＝1＋q＋q2，

　　即q＝0，这与公比q≠0矛盾，

　　所以数列{Sn}不是等比数列．

　　(2)当q＝1时，{Sn}是等差数列；

　　当q≠1时，{Sn}不是等差数列；

　　假设当q≠1时数列{Sn}是等差数列，则2S2＝S1＋S3，

　　即2a1(1＋q)＝a1＋a1(1＋q＋q2)，得q＝0，这与公比q≠0矛盾，所以当q≠1时数列{Sn}不是等差数列．

　　迁移与应用：

　　证明：假设a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＝1.

　　因为ad－bc＝1，所以a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＋bc－ad＝0，

　　即(a＋b)2＋(c＋d)2＋(a－d)2＋(b＋c)2＝0，

　　所以a＋b＝0，c＋d＝0，a－d＝0，b＋c＝0，则a＝b＝c＝d＝0，这与已知条件ad－bc＝1矛盾．

　　故假设不成立，所以a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1.

　　活动与探究2：证明：假设方程f(x)＝0在区间[a，b]上至少有两个实根，设α，β为其中的两个实根．

　　因为α≠β，不妨设α＜β，

　　又因为函数f(x)在[a，b]上是增函数，

　　所以f(α)＜f(β)．

　　这与假设f(α)＝0＝f(β)矛盾，

　　所以方程f(x)＝0在区间[a，b]上至多有一个实根．

迁移与应用：