(3)v1≤v2　5.2 m/s

　滑块-木板类模型

[要点归纳]

1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。

2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒。应由能量守恒求解问题。

3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多。

[精典示例]

[例2] 如图3所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动。由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：

图3

(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？

(2)它们相对静止时，小铁块与木板上的A点距离多远？

(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？

解析　(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒。以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv0＝(M＋m)v′，则v′＝。

(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，μmgx相＝Mv－(M＋m)v′2。

解得x相＝。

(3)方法一：由能量守恒定律可得，