一、碰撞的特点和分类

1.碰撞的分类

(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒.

(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为其他形式的能.

(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大.

2.爆炸：一种特殊的"碰撞"

特点1：系统动量守恒.

特点2：系统动能增加.

例1　大小、形状完全相同，质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50cm/s和100 cm/s，某一时刻发生碰撞.

(1)如果两物体碰撞后粘合在一起，求它们碰撞后共同的速度大小；

(2)在问题(1)的条件下，求碰撞后损失的动能；

(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小.

答案　(1)0.1m/s　(2)0.135 J　(3)0.7 m/s　0.8 m/s

解析　(1)令v1＝50cm/s＝0.5 m/s，v2＝－100cm/s＝－1 m/s，

设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v，

由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，

代入数据解得v＝－0.1m/s，负号表示方向与v1的方向相反.

(2)碰撞后两物体损失的动能为ΔEk＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v2

＝[×0.3×0.52＋×0.2×(－1)2－×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135J.

(3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰撞后两物体的速度分别为v1′、v2′，

由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，

由机械能守恒定律得m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2，

代入数据得v1′＝－0.7m/s，v2′＝0.8 m/s

例2　一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有向右的水平速度v0＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块弹片水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)