确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a，b)，半径为r (其中a、b、r都是常数，r＞0)设M (x，y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是(引导学生自己列出)P = {M|MA| = r}，由两点间的距离公式让学生写出点的坐标适合的条件

　　 ①

化简可得：(x - a)2 + (y - b)2 = r2②

　　例1 写出圆心为A (2，-3)半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5，-7)，是否在这个圆上.

　　分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手.

　　探究：点M(x0，y0)与圆(x - a)2 + (y - b)2 = r2的关系的判断方法：

　　（1）(x0 - a)2 + (y0 - b)2＞r2，点在圆外.

　　（2）(x0 - a)2 + (y0 - b)2 = r2，点在圆上.

　　（3）(x0 - a)2 + (y0 - b)2 ＜r2，点在圆内. 　　例2 △ABC的三个顶点的坐标是A(5，1)，B(7，-3)，C(2，- 8). 求它的外接圆的方程.

　　例2 解：设所求圆的方程是(x- a)2 + (y - b)2 = r2. ①

　　因为A (5，1)，B (7，-3)，C (2，- 8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程①. 于是

　　解此方程组，得

　　所以，△ABC的外接圆的方程是(x- 2)2 + (y +3)2 =25.22222