课题： 3.1.1 方程的根与函数的零点（1）

学习目标

1. 通过已学知识了解一元二次方程的根与二次函数图像与x轴交点之间的关系；

2. 能通过实例理解函数零点的定义；

3. 理解方程的根与零点个数的等价性；

4. 会判断简单函数的零点。

一、自主学习

(一) 预习任务

1. 用所学知识回答下列问题

（1） 解下列方程 作出函数的图像

（2） 方程的根与函数的图像与x轴交点有何关系？

（3） 填空：

一元二次方程的判别式为，当时，方程有_______个实根；相应的二次函数图像与x轴有______个交点；当时，方程有_______个实根；相应的二次函数图像与x轴有______个交点；当时，方程有_______个实根；相应的二次函数图像与x轴有______个交点。

２.阅读课本87页函数零点的定义；

３.判断下列函数有几个零点？

（１）

（２）

４.不解方程如何判断函数的零点是否在区间上或在区间上。

５.对一般的连续函数，你如何判断它在上是否有零点？

（二）疑点反馈

二、合作互动

1.解决预习问题

2.探究一：通过计算器判断简单的单调函数在区间上是否存在零点问题。