2018-2019学年度第一学期

主备人： 使用人： 时间：2018年12月****日

课题 瞬时速度与导数 课时 第一课时 课型 新授 教学

重点 知道了物体的运动规律，用极限来定义物体的瞬时速度，学会求物体的瞬时速度 依据：2017年高考大纲分析：认识瞬时变化率的几何意思。 教学

难点 理解物体的瞬时速度的意义 依据：学生刚接触到极限的概念与瞬时速度的关系

自主

学习

目标

1、学生能用极限的概念给瞬时速度下的精确的定义.

2、学生学会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．

3、学生通过对定义的分析，联想出图形与方程。

4、学生说明足够小、足够短的含义 。 理由：由瞬时速度引入极限思想得到导数概念和意义 教具 多媒体课件、教材，教辅 教学

环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1.

课前3分钟 1、教辅第3页《预习自测》1-5

2、目标解读 检查，评价总结小考结果。 1. 小考：《预习测评》1-5

2. 提出自主学习困惑. 明确本节课学习目标，准备学习。

3分钟

2.

承接结 果 我们物理中学习直线运动的速度时，已经学习了物体的瞬时速度的有关知识，现在我们从数学的角度重新来认识一下瞬时速度

　　1.瞬时速度定义：运动物体经过某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.

　　2. 确定物体在某一点A处的瞬时速度的方法：

　　要确定物体在某一点A处的瞬时速度，从A点起取一小段位移AA1，求出物体在这段位移上的平均速度，这个平均速度可以近似地表示物体经过A点的瞬时速度.

　　当位移足够小时，物体在这段时间内运动可认为是匀速的，所得的平均速度就等于物体经过A点的瞬时速度了.

　　我们现在已经了解了一些关于瞬时速度的知识，现在已经知道物体做直线运动时，它的运动规律用函数表示为s=s(t)，也叫做物体的运动方程或位移公式，现在有两个时刻t0，t0+Δt，现在问从t0到t0+Δt这段时间内，物体的位移、平均速度各是：

　　位移为Δs=s(t0+Δt)－s(t0)(Δt称时间增量)

　　平均速度

　　根据对瞬时速度的直观描述，当位移足够小，现在位移由时间t来表示，也就是说时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度.

　　现在是从t0到t0+Δt，这段时间是Δt. 时间Δt足够短，就是Δt无限趋近于0. 当Δt→0时，平均速度就越接近于瞬时速度，用极限表示瞬时速度

　　瞬时速度

　　所以当Δt→0时，平均速度的极限就是瞬时速度

注：在本环节中不急于向学生交待导数的定义，而是先设计一个实例，一来是为了给学生一个创造观察的机会，让学生体会导数的物理引入；二是通过总结，为进一步加深对极限思想的理解和导数几何意义的总结。

13分钟