近线却对应着无数条双曲线，如具有相同的渐近线y＝±x的双曲线可设为－＝λ(λ≠0，λ∈R)，当λ>0时，焦点在x轴上，当λ<0时，焦点在y轴上．

　　1．判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)方程－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x.(　　)

　　(2)双曲线－＝1的实轴长为6.(　　)

　　(3)离心率越大，双曲线的开口就越大．(　　)

　　(4)等轴双曲线的离心率为.(　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√

　　2．若双曲线＋＝1的离心率为，则实数k的值为(　　)

　　A．－　　　　　 B.

　　C．－6 D．6

　　C　[由题意可知k<0，a＝，b＝，c＝＝，

　　所以e＝＝＝，得k＝－6.]

　　3．已知双曲线x2－y2＝2，过定点P(2,0)作直线l与双曲线有且只有一个交点，则这样的直线l的条数为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　B　[P(2,0)在双曲线的内部，故过点P(2,0)与双曲线有且只有一个交点的直线为过P与双曲线渐近线平行的直线．]

　　4．在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1的焦距是________．

　　[解析]　由双曲线方程－＝1易知，

　　a＝，b＝，所以c＝＝.

　　则焦距2c＝2.

[答案]　2