变量间的相关关系"雷区"扫描

　　学习变量间的相关关系,一方面由于相关关系的不确定性,在寻找变量间相关关系的过程中，统计发挥着非常重要的作用．我们可以通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，对它们的关系作出判断. 另一方面在回归直线方程中b的含义，容易理解成增加的单位数，而实际上，它代表x每增加一个单位时，y的平均增加单位数，当b＞0时，说明两个变量呈正相关，即当x每增加一个单位时，y就平均增加b个单位；当b＜0时，说明两个变量呈负相关，即当x每增人加一个单位时，y就平均减少|b|个单位．

　　一.易错点：两个变量之间的关系有两种：一种是函数关系,另一种是相关关系,在解决问题时应把两种关系加以区别,否则易出现错误.

　　【例1】下列关系中是相关关系的有 .

　　①光照时间与果树的亩产量的关系；

　　②圆柱体积与其底面直径的关系；

　　③自由下落的物体的质量与落地时间的关系；

　　④球的表面积与球半径之间的关系．

　　错解；①.

　　点拨：①光照时间与果树的亩产量之间的关系是相关关系；②圆柱体积与两个变量相关，一是底面面积，一是高，这里直径决定了底面面积，而高还是一个可变量，因此在高没有确定的情况下，圆柱体积与底面直径具有相关关系，而不是函数关系；③自由下落的物体的质量与落地时间无关，它们不具有相关关系；④球的表面积与球的半径满足,故它们具有函数关系．

　　正确解法：①②

　　【例2】下列现象间的关系属于相关关系的是（ ）

　　A.圆的周长和它的半径之间的关系

　　B.价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间的关系

　　C.家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势

　　D.正方形面积和它的边长之间的关系

错解：A或B或D