思考：(1)直线与平面所成的角和直线的方向向量与平面的法向量所成的角有怎样的关系？

　　(2)二面角与二面角的两个半平面的法向量所成的角有怎样的关系？

　　[提示]　(1)设n为平面α的一个法向量，a为直线a的方向向量，直线a与平面α所成的角为θ，则

　　θ＝

　　(2)

条件 平面α，β的法向量分别为，，，所构成的二面角的大小为，〈u，υ〉＝φ， 图形 关系 θ＝φ θ＝π－φ 计算 cos θ＝cos φ cos θ＝－cos φ 　　

　　1．已知向量m，n分别是直线l与平面α的方向向量、法向量，若cos〈m，n〉＝－，则l与α所成的角为(　　)

　　A．30°　　　 B．60°　　　

　　C．150°　　　 D．120°

　　B　[设l与α所成的角为θ，则sin θ＝|cos〈m，n〉|＝，∴θ＝60°，应选B.]

2．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l与平