(2)两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于A点,记作α∩β=A.( × )
(3)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面.( √ )
(4)如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.( × )
2.以下四个命题中,正确命题的个数是( B )
①不共面的四点中,其中任意三点不共线;
②若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则A,B,C,D,E共面;
③若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;
④依次首尾相接的四条线段必共面.
A.0 B.1
C.2 D.3
解析:①显然是正确的,可用反证法证明;②中若A,B,C三点共线,则A,B,C,D,E五点不一定共面;③构造长方体或正方体,如图显然b,c异面,故不正确;④中空间四边形中四条线段不共面.故正确的个数是1.
3.如图,α∩β=l,A、B∈α,C∈β,且C∉l,直线AB∩l=M,过A,B,C三点的平面记作γ,则γ与β的交线必通过( D )