的系数为正,则焦点在y轴上.
1.双曲线-=1的焦距为( )
A.3 B.4
C.3 D.4
D [c2=10+2=12,所以c=2,从而焦距为4.]
2.已知双曲线的a=5,c=7,则该双曲线的标准方程为( )
A.-=1
B.-=1
C.-=1或-=1
D.-=0或-=0
C [b2=c2-a2=72-52=24,故选C.]
3.若k∈R,方程+=1表示双曲线,则k的取值范围是________.
(-3,-2) [据题意知(k+3)(k+2)<0,
解得-3<k<-2.]
4.已知椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点,则实数a=________.
1 [由条件可得4-a2=a+2,解得a=1.]
求双曲线标准方程 【例1】 根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)经过点P,Q;