C　[圆心M(2,3)，半径r＝2，∵|PM|＝＝＜r，∴点P在圆内．]

3．点P(m,5)与圆x2＋y2＝16的位置关系是(　　)

【导学号：90662196】

A．在圆外 B．在圆内

C．在圆上 D．不确定

A　[圆心为(0,0)，半径r＝4，

P到圆心的距离d＝＞4，

所以P在圆外．]

[合 作 探 究·攻 重 难]

直接法求圆的标准方程

　(1)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为(　　)

A．x2＋(y－2)2＝1　　　　 B．x2＋(y＋2)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1

(2)已知一圆的圆心为点(2，－3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的标准方程是(　　)

【导学号：90662197】

A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13

C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52 D．(x＋2)2＋(y－3)2＝52

[思路探究]　(1)设出圆心坐标，利用两点间的距离公式求圆心坐标，再写出圆的标准方程．

(2)根据中点坐标公式求出直径两端点坐标，进而求出圆的半径，再写出圆的标准方程．

[解析]　(1)设圆心坐标为(0，b)，

则由题意知＝1，解得b＝2.

故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.

(2)设此直径两端点分别为(a,0)，(0，b)，由于圆心坐标为(2，－3)，所以a＝4，b＝－6，所以圆的半径r＝＝，从而所求圆的方程是(x－2)2＋(y＋3)2＝13.

[答案]　(1)A　(2)A

[规律方法]　确定圆的标准方程只需确定圆心坐标和半径，因此用直接法求圆的标准方程时，一般先从确定圆的两个要素入手，即首先求出圆心坐标和半径，