教学目标

（一） 教学知识点

1． 对数的概念；2．对数式与指数式的互化．

（二） 能力训练要求

1．理解对数的概念；２．能够进行对数式与指数式的互化；３．培养学生数学应用意识．

（三）德育渗透目标

1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；２．用联系的观点看问题；

３．了解对数在生产、生活实际中的应用．

教学重点

对数的定义．

教学难点

对数概念的理解．

教学过程

一、复习引入：

　　假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？

　　=2x=?

　　也是已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？

二、新授内容：

　　定义：一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数．

　　例如： ； ；

　　　　　 ； ．

探究：1。是不是所有的实数都有对数？中的N可以取哪些值？

　　　　　⑴ 负数与零没有对数（∵在指数式中 N ＞ 0 ）

　　　2．根据对数的定义以及对数与指数的关系，？ ？

⑵ ，；

∵对任意 且 , 都有 ∴ 同样易知：

　　　　⑶对数恒等式

如果把 中的 b写成 , 则有 ．

⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数．为了简便,N的常用对数简记作lgN．