2．半衰期公式

　　N余＝N原()t/T，m余＝m0()t/T。式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。

　　3．适用条件

　　半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。

　　[试身手]

　　2．关于半衰期，下面各种说法中正确的是(　　)

　　A．所有放射性元素都有一定的半衰期，半衰期的长短与元素的质量有关

　　B．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间

　　C．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半

　　D．放射性元素在高温和高压的情况下，半衰期要变短，但它与其他物质化合后，半衰期要变长

　　解析：选B　半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，是表明放射性元素原子衰变快慢的物理量，与元素的质量、物理、化学状态，均无关，因为衰变产物大部分仍留在矿石中，所以矿石总质量没有太大的改变，故正确答案为B。

对α衰变和β衰变的实质的正确理解 　　[典例1]　U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：

　　(1)一共经过几次α衰变或几次β衰变？

　　(2)写出这一衰变过程的方程。

　　[思路点拨]　由题可知开始原子核为U，最终的原子核为Pb，根据电荷数和质量数守恒可求得衰变次数从而写出衰变方程。

　　[解析]　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒，可得

　　238＝206＋4x①

92＝82＋2x－y②