判定

性质 定义 定理 图形 条件 ,α∩β＝∅ 结论 α∥β ,α∥β a∥b a∥α 　　

　　易误提醒　(1)如果一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行，则这两个平面相交或平行．

　　(2)要证面面平行需证线面平行，要证线面平行需证线线平行，因此"面面平行"问题最终可转化为"线线平行"问题．

　　必记结论　平面与平面平行的几个有用性质

　　(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．

　　(2)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等．

　　(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．

　　(4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．

　　(5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．

　　(6)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行．

　　[自测练习]

　　3．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是(　　)

　　A．若m∥n，m⊂α，则n∥α

　　B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β

　　C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ

　　D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

解析：直线n可能在平面α内，A错误；两平面可相交，此时直线m，n均与交线平行即可，B错误；两平面可相交，C错误；因为m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又n⊥β，所以α∥β