y＝cos x y′＝ 二、情境导学

思考1常数函数y＝C的导数的几何意义和物理意义是什么？

提示：y′＝0表示函数y＝C图象上每一点的切线的斜率都为0；若y＝C表示路程关于时间的函数，则y′＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态．

思考2函数y＝x的导数的几何意义和物理意义分别是指什么？

提示：y′＝1表示函数y＝x图象上每一点处的切线斜率都为1，任一点处的切线都是函数图象本身；若y＝x表示路程关于时间的函数，则y′＝1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．

三、典例解析

例1、若质点P的运动方程是s＝(s的单位为m，t的单位为s)，求质点P在t＝8 s时的瞬时速度．

例2、设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．