的关系是否具有确定性,即考察对于一个变量的每一个值,另一变量是否都有唯一确定的值与之对应.
跟踪训练1 下列过程中,各变量之间是否存在依赖关系?若存在依赖关系,则其中哪些是函数关系?
(1)将保温瓶中的热水倒入茶杯中缓慢冷却,并将一温度计放入茶杯中,每隔一段时间,观察温度计示数的变化,冷却时间与温度计示数的关系;
(2)家庭的食品支出与电视价格之间的关系;
(3)在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间的关系.
类型二 变量关系的表示
例2 声音在空气中传播的速度简称音速,实验测得音速与气温的一些数据如下表:
气温x/℃ 0 5 10 15 20 音速y(米/秒) 331 334 337 340 343 (1)根据表内数据作图,由图可看出变量__________随________的变化.
(2)用x表示y的关系式为________.
(3)气温为22℃时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距________米.
反思与感悟 借助图表可以直观地显现两个变量的关系,便于我们分析和猜想,从而发现规律.
跟踪训练2 心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系:(其中0≤x≤20)
提出概念所
用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20