（2）如图（2），点A在平面外，假设经过点A至少有平面的两条垂线AB和AC（B、C为垂足），那么AB、AC是两条相交直线，它们确定一个平面，平面和平面相交于直线BC，因为平面，平面，，，所以.

在平面内经过点A有两条直线都和BC垂直，这与平面几何中经过直线外一点只能有已知直线的一条垂线相矛盾.综上，经过一点A只能有平面的一条垂线.

三、用反证法证明"至多"或"至少"类问题.

例3 已知，且，求证：方程和中，至少有一个方程有实根

证明：假设两个一元二次方程都没有实根，那么它们的判别式都小于零，即，，把代入上式，得，即。这与"任何实数的平方为非负数"相矛盾，所以假设不成立。故这两个方程中，至少有一个方程有实根.

点评；对于否定性命题或结论中出现"至多""至少""不可能"等字样时，常用反证法.

常用的"原结论词"与"反设词"归纳如下表：

原结论词 至少有一个 至多有一个 至少有个 至多有个