3．对于向量a，b，c，有(a·b)·c＝a·(b·c)．(　×　)

4．若非零向量a，b为共线且同向的向量，则a·b＝|a||b|.(　√　)

5．对任意向量a，b，满足|a·b|≤|a||b|.(　√　)

题型一　数量积的计算

例1　如图所示，在棱长为1的正四面体ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求：

(1)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)；

(2)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)；

(3)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)；

(4)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→).

考点　空间向量数量积的概念与性质

题点　用定义求数量积

解　(1)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|·cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉

＝cos 60°＝.

(2)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)|2＝.

(3)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

＝|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉

＝cos 120°＝－.

(4)\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)

＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉－|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉