优解.

【变式训练3】求函数y＝的值域.

【解析】x＝0时，y＝0；

x＞0时，y＝，所以0＜y＜1；

x＜0时，y＝，所以－≤y＜0.

综上，－≤y＜1.

总结提高

1.函数把数学各个分支紧紧地连在一起，函数与方程、不等式、数列、几何、三角函数彼此渗透、互相融合，构成了函数应用的广泛性、解法的多样性、思维的创造性.解这类综合问题应注意如下几点：

(1)在解题时有些函数的性质并不明显，深入挖掘这些隐含条件，将获得简捷解法；

(2)应坚持"定义域优先"的原则，先弄清自变量的取值范围；

(3)函数思想处处存在，要重视对函数思想的研究和应用，在解题时，要有意识地引进变量，建立相关函数关系，利用有关函数知识解决问题.

2.解函数应用题的基本步骤：

(1)阅读理解，审清题意.读题要逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解叙述所表达的实际背景，在此基础上分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题；

(2)引进数学符号，建立数学模型.一般地，设自变量为x，函数为y，必要时引进其他相关辅助变量，并用x、y和辅助变量表示各相关量，然后再根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识和其他相关知识建立关系式，在此基础上，将实际问题转化为函数问题，实现问题数学化，即建立数学模型；

(3)利用数学方法将得到的常规函数问题予以解答，求出结果；

(4)将所得结果转译成具体问题的解答.