克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道,而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度,所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
(2)"最大环绕速度":在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中,近地卫星的轨道半径最小,由G=m可得v=,轨道半径越小,线速度越大,所以在这些卫星中,近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。
[精典示例]
[例2] 已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A.3.5 km/s B.5.0 km/s
C.17.7 km/s D.35.2 km/s
解析 构建公转模型,对卫星由万有引力提供向心力,有G=m,对近地卫星v近地=,同理对航天器有v航=,联立两式有==,而v近地=7.9 km/s,解得v航=3.5 km/s,A项正确。
答案 A
[针对训练2] 已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s,则高度为该天体半径的3倍轨道上宇宙飞船的运行速度为( )
A.2 km/s B.4 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
解析 由G=m得线速度为v=,第一宇宙速度v=,故飞船的速度v′===×8 km/s=4 km/s,B正确。
答案 B
1.(对三个宇宙速度的理解)(多选)下列关于三个宇宙速度的说法中正确的是( )
A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2
B.美国发射的"凤凰号"火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人