与杨辉三角有关的问题[学生用书P15]

　　　(1)杨辉三角如图所示，杨辉三角中的第5行除去两端数字1以外，均能被5整除，则具有类似性质的行是(　　)

　　A．第6行　　　　　　　　 B．第7行

　　C．第8行 D．第9行

　　(2)如图，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，...，记这个数列的前n项和为S(n)，则S(16)等于(　　)

　　A．144 B．146

　　C．164 D．461

　　【解析】　(1)由题意，第6行为1 6 15 20 15 6 1，第7行为1 7 21 35 35 21 7 1，故第7行除去两端数字1以外，均能被7整除．

　　(2)由题干图知，数列中的首项是C，第2项是C，第3项是C，第4项是C，...，第15项是C，第16项是C.所以S(16)＝C＋C＋C＋C＋...＋C＋C

　　＝(C＋C＋...＋C)＋(C＋C＋...＋C)

　　＝(C＋C＋C＋...＋C－C)＋(C＋C＋...＋C)

　　＝C＋C－1＝164.

　　答案：(1)B　(2)C

解决与杨辉三角有关的问题的一般思路