解　(1)由题意得AC的中点坐标为(0，)，AB的中点坐标为，kAC＝，kAB＝1，故AC中垂线的斜率为－，AB中垂线的斜率为－1，则AC的中垂线的方程为y－＝－x，AB的中垂线的方程为y－＝－。

　　由得

　　所以△ABC的外接圆圆心为(2,0)，半径r＝2＋1＝3，故△ABC外接圆的标准方程为(x－2)2＋y2＝9。

　　(2)设弦EF的中点为M(x，y)，△ABC外接圆的圆心为N，则N(2,0)，

　　由MN⊥MP，得·＝0，

　　所以(x－2，y)·(x－1，y－1)＝0，

　　整理得x2＋y2－3x－y＋2＝0，

　　故弦EF中点的轨迹方程为2＋2＝。

　　1．若曲线上的动点满足的条件是一些几何量的等量关系，则可用直接法，其一般步骤是：设点→列式→化简→检验。求动点的轨迹方程时要注意检验，即除去多余的点，补上遗漏的点。

　　2．若是只求轨迹方程，则把方程求出，把变量的限制条件附加上即可；若是求轨迹，则要说明轨迹是什么图形。

　　【变式训练】　已知坐标平面上动点M(x，y)与两个定点P(26,1)，Q(2,1)，且|MP|＝5|MQ|。

　　(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

　　(2)记(1)中轨迹为C，若过点N(－2,3)的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程。

　　解　(1)由|MP|＝5|MQ|，得＝5，

　　化简得x2＋y2－2x－2y－23＝0，

　　所以点M的轨迹方程是(x－1)2＋(y－1)2＝25，轨迹是以(1,1)为圆心，5为半径的圆。

　　(2)当直线l的斜率不存在时，l：x＝－2，此时所截得的线段长度为2×＝8，

　　所以l：x＝－2符合题意。

　　当直线l的斜率存在时，设l的方程为y－3＝k(x＋2)，

即kx－y＋2k＋3＝0，