＝4＋ab(a2－b2)2

　　≥4.

　　(2)因为(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

　　＝2＋3ab(a＋b)

　　≤2＋·(a＋b)

　　＝2＋，

　　所以(a＋b)3≤8，

　　因此a＋b≤2.

　　　1.设a>0，b>0，a＋b＝1，求证：＋＋≥8.

　　证明：因为a>0，b>0，a＋b＝1，

　　所以1＝a＋b≥2，≤，

　　所以≥4.

　　所以＋＋＝(a＋b)＋≥2·2＋4＝8，

　　所以＋＋≥8，

　　当且仅当a＝b＝时，等号成立．

　　2．已知a>0，b>0，且a＋b＝1，求证： ＋ ≤2.

　　证明：要证 ＋ ≤2，

　　只要证≤4.

　　即证a＋b＋1＋2≤4.

　　只要证≤1.

　　也就是要证ab＋(a＋b)＋≤1，

　　即证ab≤.

因为a>0，b>0，a＋b＝1.