例题1 在中，，证明：是等边三角形。

思路分析：由题意得B=，条件有两种转化方法，一种是用正弦定理化边为角，然后在A、C两个角中消掉一个角，再解含一个角的三角方程。另一种方法是化角为边，即由B=运用余弦定理构造三条边的关系，再进一步变形。现给出思路2的求解过程。

　　解：，得B=，由余弦定理得，变形为，又，消得，得a=c，又B=，故是等边三角形.

例题2 在中，

（1）求边上的高h；

（2）求边上的中线长m。

思路分析：三角形的三边长知道，则该三角形的形状确定，故其三个角、三边上的中线及三条边上的高都可以确定，本题即在这个背景下命题。第一小问求其中一边上的高可用等面积法或通过解直角三角形求解；第二小问是求某边上的中线，可将中线置入某个三角形中求解，通过两次解三角形得出答案。

　　答案：

　　解： （1）过点B作，交AC或其延长线于点D，不妨设为锐角，在中，，

故高。

（2）取AC中点E，在中，由余弦定理得，

在中，，故，得中线长。

【方法提炼】

（江西）在中，内角A，B，C所对应的边分别为，若，

，则的面积 。